Explanation

غزوہ بدر میں کل مسلمانوں کی تعداد 313 تھی، جن میں 82 مہاجرین شامل تھے۔

باقی مجاہدین انصار (اوس و خزرج) تھے جنہوں نے مدینہ سے شرکت کی۔

Explanation

حدیث مبارکہ کے مطابق، جو بندہ کثرت سے استغفار کرتا ہے، اللہ تعالیٰ اسے ایسی جگہ سے رزق عطا کرتا ہے جہاں سے وہ گمان بھی نہیں کرتا۔

استغفار برکت، روزی، اور مشکلات کے حل کا ذریعہ ہے۔

Explanation

سید محمد راشد روضہ دھنی رحمۃ اللہ علیہ خیرپور میں پیدا ہوئے۔

وہ سندھ کے شہر خیرپور میرس کے رہائشی تھے۔

ان کی زندگی علم و عمل کا بہترین نمونہ تھی اور انہوں نے عوام کی رہنمائی کے لیے اہم کردار ادا کیا۔

Explanation

حضرت عیسیٰ علیہ السلام نے اپنی دعوت کا آغاز تیس سال کی عمر میں کیا۔

قرآن اور حدیث کے مطابق حضرت عیسیٰ علیہ السلام نے اپنی نبوت کا آغاز تیس سال کی عمر میں کیا۔

اس عمر میں انہیں اللہ کی طرف سے پیغام دینے کی اجازت ملی اور انہوں نے لوگوں کو اللہ کے راستے پر چلنے کی دعوت دی۔

Explanation

Given b^n = b^m, for b ≠ 0:

Step 1: Analyze the equation

If b^n = b^m, then n = m, or b = 1 or b = -1 with specific conditions on n and m.

Step 2: Consider the case when b ≠ 1 and b ≠ -1

For b ≠ 0, 1, or -1, the equation holds true when n = m.

Step 3: Look for an option that satisfies n = m

Among the given options, one possible solution where n = m is when both n and m are 0, since any non-zero number to the power of 0 is 1.

The answer is: m = 0 and n = 0.

Explanation

Given sin θ > 0 and tan θ > 0:

Step 1: Determine the quadrants for sin θ > 0

sin θ > 0 in the 1st and 2nd quadrants.

Step 2: Determine the quadrants for tan θ > 0

tan θ > 0 in the 1st and 3rd quadrants.

Step 3: Find the common quadrant

The common quadrant where both conditions are met is the 1st quadrant.

Explanation

Given the roots are 1 + √5 and 1 - √5, we can find the quadratic equation using the sum and product of roots.

Step 1: Calculate the sum of roots

Sum of roots = (1 + √5) + (1 - √5) = 2

Step 2: Calculate the product of roots

Product of roots = (1 + √5)(1 - √5) = 1 - 5 = -4

Step 3: Form the quadratic equation

x² - (sum of roots)x + (product of roots) = 0

x² - 2x - 4 = 0

Explanation

To determine the nature of the points A(3, 2), B(9, 10), and C(1, 16), let's calculate the distances between each pair of points.

Step 1: Calculate the distance AB

AB = √((9 - 3)² + (10 - 2)²)

= √(6² + 8²)

= √(36 + 64)

= √100

= 10

Step 2: Calculate the distance BC

BC = √((9 - 1)² + (10 - 16)²)

= √(8² + (-6)²)

= √(64 + 36)

= √100

= 10

Step 3: Calculate the distance AC

AC = √((3 - 1)² + (2 - 16)²)

= √(2² + (-14)²)

= √(4 + 196)

= √200

= 10√2

Step 4: Determine the nature of the points

Since AB = 10, BC = 10, and AC = 10√2, and AB = BC ≠ AC, the points form an isosceles triangle.

The answer is: The points form an isosceles triangle.

Explanation

To find the total surface area (TSA) of the box:

TSA = 2(lb + bh + hl)

Given length (l) = 5 cm, breadth (b) = 2 cm, and height (h) = 3 cm:

TSA = 2(5_2 + 2_3 + 3*5)

= 2(10 + 6 + 15)

= 2(31)

= 62 cm²

Explanation

Let's find the common difference (d) of the arithmetic sequence.

Step 1: Write the formula for the nth term

an = a + (n - 1)d

Step 2: Plug in the values

a = 2, n = 6, an = 27

27 = 2 + (6 - 1)d

27 = 2 + 5d

Step 3: Solve for d

25 = 5d

d = 25/5

d = 5