If x = r cosθ, y = r sinθ, then ∂(x,y)/∂(r, θ) is equal to?
- 0
- r
- 1
- None of these
Explanation
Jacobian J = ∂(x,y)/∂(r,θ) = |∂x/∂r ∂x/∂θ|
|∂y/∂r ∂y/∂θ|
∂x/∂r = cosθ, ∂x/∂θ = -r sinθ
∂y/∂r = sinθ, ∂y/∂θ = r cosθ
J = cosθ × r cosθ - (-r sinθ) × sinθ
= r cos²θ + r sin²θ
= r(cos²θ + sin²θ) = r
Last verified on 05-06-2026
Related MCQs
- All real numbers
- [0, π]
- [-1, 1]
- None of these
اس سوال کو وضاحت کے ساتھ پڑھیں
- 180°
- 120°
- 90°
- None of these
اس سوال کو وضاحت کے ساتھ پڑھیں
- 4 times
- 5 times
- 2 times
- None
اس سوال کو وضاحت کے ساتھ پڑھیں
- 90 degrees
- 180 degrees
- 270 degrees
- 360 degrees
اس سوال کو وضاحت کے ساتھ پڑھیں
