A Wire Of Initial Length L And Radius R Is Stretched By A Length L, Another Wire Of Same Material But With Initial Length 2 L And Radius 2r Is Stretched By Length 2l. The Ratio Of The Stored Elastic Energy Per Unit Volume In The First And Second Wire Is _____?

A wire of initial length L and radius r is stretched by a length l, another wire of same material but with initial length 2 L and radius 2r is stretched by length 2l. the ratio of the stored elastic energy per unit volume in the first and second wire is _____?

2:1
1:2
1:1
None of these

Explanation

Step 1: Elastic energy per unit volume formula
Elastic energy stored in a wire:

$U = \frac{1}{2} \times stress \times strain \times volume$

Per unit volume:

$u = \frac{1}{2} \times stress \times strain$

Since same material, Young’s modulus $Y$ is same:

$Y = \frac{stress}{strain} ⟹ stress = Y \times strain$

So:

$u = \frac{1}{2} Y (strain)^{2}$

Step 2: Strain in each wire

Wire 1: length $L$ , extension $l$ , strain $= \frac{l}{L}$
Wire 2: length $2 L$ , extension $2 l$ , strain $= \frac{2 l}{2 L} = \frac{l}{L}$

Step 3: Energy per unit volume

$u_{1} = \frac{1}{2} Y {(\frac{l}{L})}^{2}$ $u_{2} = \frac{1}{2} Y {(\frac{l}{L})}^{2}$

So $u_{1} : u_{2} = 1 : 1$

Related MCQs

A solid cylindrical steel bar with a diameter of 19 mm and a length of 1.51 m is subjected to an axial tensile force of 150 kN. If the Modulus of Elasticity for the steel is 200 GPa, what is the allowable stretch (axial elongation) of the steel bar?

4 mm
9 mm
14 mm
20 mm

اس سوال کو وضاحت کے ساتھ پڑھیں

During an earthquake, the shear stress acting on a dam is

زلزلے کے دوران ڈیم پر اثر انداز ہونے والا قینچی تناؤ کیسا ہوتا ہے؟

Negligible
Increased
Decreased
Remains constant

اس سوال کو وضاحت کے ساتھ پڑھیں

The pressure exerted by water when it is at rest is called

جب پانی ساکن حالت میں ہو تو اس کی طرف سے لگایا جانے والا دباؤ کیا کہلاتا ہے؟

Gauge pressure
Hydrostatic pressure
Atmospheric pressure
Dynamic pressure

اس سوال کو وضاحت کے ساتھ پڑھیں

The flow in which the velocity vector is identical in magnitude and direction at every point, for any given instant, is known as________________?

One dimensional flow
Uniform flow
Steady flow
turbulent flow

اس سوال کو وضاحت کے ساتھ پڑھیں

Who invented Radio?

ریڈیو کس نے ایجاد کیا؟

Graham Bell
Thomas Edison
Marconi
Wright Brothers

A wire of initial length L and radius r is stretched by a length l, another wire of same material but with initial length 2 L and radius 2r is stretched by length 2l. the ratio of the stored elastic energy per unit volume in the first and second wire is _____?

Explanation

Related MCQs

اس سوال کو وضاحت کے ساتھ پڑھیں

Explanation

Answer: $3.99 mm \approx 4 mm$

زلزلے کے دوران ڈیم پر اثر انداز ہونے والا قینچی تناؤ کیسا ہوتا ہے؟

اس سوال کو وضاحت کے ساتھ پڑھیں

Explanation

جب پانی ساکن حالت میں ہو تو اس کی طرف سے لگایا جانے والا دباؤ کیا کہلاتا ہے؟

اس سوال کو وضاحت کے ساتھ پڑھیں

Explanation

اس سوال کو وضاحت کے ساتھ پڑھیں

Explanation

ریڈیو کس نے ایجاد کیا؟

اس سوال کو وضاحت کے ساتھ پڑھیں

Explanation

MCQs Categories

Latest Past Papers

Videos Lectures

A wire of initial length L and radius r is stretched by a length l, another wire of same material but with initial length 2 L and radius 2r is stretched by length 2l. the ratio of the stored elastic energy per unit volume in the first and second wire is _____?

Explanation

Related MCQs

اس سوال کو وضاحت کے ساتھ پڑھیں

Explanation

Answer: 3.99mm≈4mm​

زلزلے کے دوران ڈیم پر اثر انداز ہونے والا قینچی تناؤ کیسا ہوتا ہے؟

اس سوال کو وضاحت کے ساتھ پڑھیں

Explanation

جب پانی ساکن حالت میں ہو تو اس کی طرف سے لگایا جانے والا دباؤ کیا کہلاتا ہے؟

اس سوال کو وضاحت کے ساتھ پڑھیں

Explanation

اس سوال کو وضاحت کے ساتھ پڑھیں

Explanation

ریڈیو کس نے ایجاد کیا؟

اس سوال کو وضاحت کے ساتھ پڑھیں

Explanation

MCQs Categories

Latest Past Papers

Videos Lectures

Sign Up

Sign In

Forgot Password

Answer: $3.99 mm \approx 4 mm$