If vector field A = (x + 3y)i + (y - 2z)j + (x + mz)k is solenoidal, then the value of m is?
- 2
- 3
- -2
- 0
Explanation
"Solenoidal" means the vector field has zero divergence. No sources or sinks.For A = (x + 3y)i + (y - 2z)j + (x + mz)k
Divergence: ∇·A = ∂/∂x(Ax) + ∂/∂y(Ay) + ∂/∂z(Az)
- ∂/∂x (x + 3y) = 1
- ∂/∂y (y - 2z) = 1
- ∂/∂z (x + mz) = m
So ∇·A = 1 + 1 + m = 2 + m
For solenoidal: ∇·A = 0
2 + m = 0 → m = -2
Related MCQs
ہوا میں نمی کس آلے سے ناپی جاتی ہے؟
- Barometer
- Hygrometer
- Both A and B
- None of these
اس سوال کو وضاحت کے ساتھ پڑھیں
زمین سے قریب ترین سیارہ کونسا ہے؟
- Moon
- Venus
- Mercury
- Mars
اس سوال کو وضاحت کے ساتھ پڑھیں
- 4 mm
- 9 mm
- 14 mm
- 20 mm
اس سوال کو وضاحت کے ساتھ پڑھیں
زلزلے کے دوران ڈیم پر اثر انداز ہونے والا قینچی تناؤ کیسا ہوتا ہے؟
- Negligible
- Increased
- Decreased
- Remains constant
اس سوال کو وضاحت کے ساتھ پڑھیں
جب پانی ساکن حالت میں ہو تو اس کی طرف سے لگایا جانے والا دباؤ کیا کہلاتا ہے؟
- Gauge pressure
- Hydrostatic pressure
- Atmospheric pressure
- Dynamic pressure
اس سوال کو وضاحت کے ساتھ پڑھیں
