A takes 6 days less than the time taken by B to finish a piece of work. If both A And B together can finish it in 4 days, find the time taken by B to finish the work.

Explanation

Step -1: Finding the work done by A and B in a day.

                 Let B takes a total of x days to complete the work alone.

                 So as know that A takes 6 days less than B we can write that A takes

                  x - 6 days to complete the work alone.

                 Work done by B in a day = x1​

                 Work done by A in a day = x−61​

Step -2: Finding x .

                 As we know that A and B together complete the work in 4 days,we can write

                 x1​+x−61​=41​

                 Taking LCM and solving we get,

                 x(x−6)x−6+x​=41​

                 x(x−6)2x−6​=41​

                 Cross - multiplying we get,

                 8x−24=x2−6x

                 x2−14x+24=0

                 x2−12x−2x+24=0

                 x(x−12)−2(x−12)=0

                 x=2,12

                 We will reject x=2 as x - 6 will become negative.

Hence, B takes 12 days to complete the work alone.

Related MCQs